过点P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x2+y2≤4}分两部分,使这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为__
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:34:28
过点P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x2+y2≤4}分两部分,使这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为______.
要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大,必须使过点P的圆的弦长达到最小,所以需该直线与直线OP垂直即可.
又已知点P(1,1),则kOP=1,故所求直线的斜率为-1.
又所求直线过点P(1,1),故由点斜式得,所求直线的方程为y-1=-(x-1),
即x+y-2=0.
故答案为:x+y-2=0.
又已知点P(1,1),则kOP=1,故所求直线的斜率为-1.
又所求直线过点P(1,1),故由点斜式得,所求直线的方程为y-1=-(x-1),
即x+y-2=0.
故答案为:x+y-2=0.
已知点P(x,y)满足x+y≤4y≥xx≥1,过点P的直线l与圆C:x2+y2=14相交于A、B两点,则AB的最小值为
曲线和方程两题1 已知直线l:2x+4y+3=0,p为直线上l上的动点,o为坐标原点,点Q分op(向量)为1:2的两部分
已知点P(0,3)及圆C:x2+y2-8x-2y+12=0,过P的最短弦所在的直线方程为( )
过点P(4,-4)的直线l被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.(x2表示x的平方)
快已知圆 :(x-1)2+y2=8,过点(1,0) 的直线 将圆 分成弧长之比为 的两段圆弧,则直线l 的方程为
已知直线L:2X+4y+3=0,P为L上的动点,O为坐标原点,点Q分线段OP为1:2两部分,则点Q的轨迹方程是
已知直线 2x+4y+3=0,p为直线上一动点,o为坐标原点,点q分向量op为1:2两部分,求q的轨迹方程.
直线将圆x2+y2-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直,则直线的方程为( )
已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程为( )
过点P(-3,4)的直线l与圆x2+y2+2x-2y-2=0相切,则直线l的方程为______.
过点(2,1)的直线中,被圆x2+y2-2x+4y=0截得的最长弦所在的直线方程是
求过点(2,1)的直线中,截圆x2+y2-2x+4y=0的弦长最短的直线方程.