(急!知道的亲回答)从双曲线x2—y2=|上一点Q引直线x十y=2的垂线,垂足为N,求线段QN的中点P的轨迹方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 01:12:43
(急!知道的亲回答)从双曲线x2—y2=|上一点Q引直线x十y=2的垂线,垂足为N,求线段QN的中点P的轨迹方程.
设Q坐标(x0,y0),则QN的方程是y-y0=x-x0
和直线联立,得到N点坐标((x0-y0+2)/2,(y0-x0+2)/2)
从而中点P的坐标是((3x0-y0+2)/4,(3y0-x0+2)/4)
从而有(xP-1/2)^2-(yP-1/2)^2=x0^2/2-y0^/2=1/2
即2(x-1/2)^2-2(y-1/2)^2=1是轨迹方程
和直线联立,得到N点坐标((x0-y0+2)/2,(y0-x0+2)/2)
从而中点P的坐标是((3x0-y0+2)/4,(3y0-x0+2)/4)
从而有(xP-1/2)^2-(yP-1/2)^2=x0^2/2-y0^/2=1/2
即2(x-1/2)^2-2(y-1/2)^2=1是轨迹方程
从双曲线x2-y2=1上一点Q引直线x+y=2的垂线,垂足为N.求线段QN的中点P的轨迹方程.
从双曲线x2-y2=1上一点Q引直线x+y=2的垂线,垂足为N,则线段QN的中点P的轨迹方程为______.
曲线x^2-y^2=1上一点Q引直线l:x+y=2的垂线,垂足为N,求线段QN的中点P的轨迹方程?
从双曲线x^2-y^2=1上的一点Q引直线x+y=2的垂线,垂足为N,求线段ON的中点P的轨迹方程.
经过圆x2+y2=4上任意一点P作x轴的垂线,垂足为Q,求线段PQ的中点M的轨迹
已知P是圆x2+y2=9,上任意一点,由P点向x轴做垂线段PQ,垂足为Q,求PQ中点M的轨迹方程.
经过圆x^2+y^2=4上任意一点P作X轴的的垂线,垂足为Q,求线段PQ的中点M的轨迹方程
已知原X2+Y2=1,从这个圆上任意一点P向Y轴作垂线段PP1,求线段PP1的中点轨迹
经过圆x²+y²=4上任意一点P作Y轴的垂线,垂足为Q,求PQ中点的轨迹方程.
设P为双曲线x2/16-y2/4=1的一个动点,P在x轴上的射影为Q,M是线段PQ的中点,求M点的轨迹方程.
已知圆x2+y2=1,过这个圆上任意一点P作y轴的垂线段PD,D为垂足,求线段PD的中点M的轨迹.
点P是椭圆X^2/5+Y^2/4=1上任意一点,过P作X轴的垂线PA(A为垂足),M是线段PA的中点,求点M的轨迹方程.