搜搜做题作业网偏微分方程求解.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 11:27:39
偏微分方程求解.
分离变量法可得到特殊解!
也就是说设P（x,t）=f(x)g(t),代入偏微分方程,变成常微分方程.这样可得到特殊解!
一般来说找到全部解不可能的!
再问： 对于线性偏微分方程来说，分离变量法可行，但是对于非线性方程，比如上述方程，利用分离变量法，得到的是两个非线性的常微分方程，不会求解...
再答： 设 P(x,y)=f(x) g(t)^4 得到 g'(t)= c g(t)^4 f''(x)=α c f(x) 这里要求c相同 都是线性的 上面第一个 g(t) 会解吧 第二个是 sinx +cosx 之类的便是解 接了后相乘便好!
再问： 第二个方程等号右边应该是f(x)^(1/4)吧，这样的话，其解的形式是什么？
再答： 对不起, 我看错了! 你还是自己另想办法吧!
再问： 谢谢啊
也就是说设P（x,t）=f(x)g(t),代入偏微分方程,变成常微分方程.这样可得到特殊解!
一般来说找到全部解不可能的!
再问： 对于线性偏微分方程来说，分离变量法可行，但是对于非线性方程，比如上述方程，利用分离变量法，得到的是两个非线性的常微分方程，不会求解...
再答： 设 P(x,y)=f(x) g(t)^4 得到 g'(t)= c g(t)^4 f''(x)=α c f(x) 这里要求c相同 都是线性的 上面第一个 g(t) 会解吧 第二个是 sinx +cosx 之类的便是解 接了后相乘便好!
再问： 第二个方程等号右边应该是f(x)^(1/4)吧，这样的话，其解的形式是什么？
再答： 对不起, 我看错了! 你还是自己另想办法吧!
再问： 谢谢啊