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已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同,若圆柱M与球O的表面积相等,则它们的体积之比V圆柱:V球=______(用数值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:11:51
已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同,若圆柱M与球O的表面积相等,则它们的体积之比V圆柱:V=______(用数值作答).
已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同,若圆柱M与球O的表面积相等,则它们的体积之比V圆柱:V球=______(用数值
∵设圆柱M的底面圆的半径与球O的半径均为R,M的高为h
则球的表面积S=4πR2
又∵圆柱M与球O的表面积相等
即4πR2=2πR2+2πR•h
解得h=R
则V圆柱=πR3,V=
4
3πR3
∴V圆柱:V=
3
4
故答案为:
3
4