设f(sina+cosa)=sina*cosa,则f(sin30°)的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 01:09:50

设f(sina+cosa)=sina*cosa,则f(sin30°)的值
我的方法是,
设一个角度X
sinx+cosx=sin30°
√ 2(√ 2/2*sinx+√ 2/2*cosx)=sin30°
√ 2sin(45°+x)=sin30°
sin(45°+x)=√ 2/2=sin45°或sin135°
则x为0°或90°
则f(sin30°)=f(sin0°+cos0°)=0
或f(sin90°+cos90°)=0
标答是-3/8

sinx+cosx=sin30°
√2(√2/2*sinx+√2/2*cosx)=sin30°
√2sin(45°+x)=sin30°{√2sin(45°+x)=sin30°=1/2}
错×sin(45°+x)=√2/2=sin45°或sin135°
sin(45°+x)=1/2
x=-15°
再问：那你从第三行到第五行，等式左边的根号2到哪里去了
再答： sinx+cosx=sin30° 代入x=0 0+1=sin30° ?
再问：所以我的答案明显错了，但我的过程理论上我觉得没有错啊，我把第三行 √2sin(45°+x)=sin30°=1/2 左边的√2移到右边去了，然后就是 sin(45°+x)=√ 2/2=sin45°或sin135° 则x为0°或90° 则f(sin30°)=f(sin0°+cos0°)=0 或f(sin90°+cos90°)=0 然后我就死掉了，怎么会这样呢？什么鬼殊途同归去哪了？！
再答： √2(√2/2*sinx+√2/2*cosx)=sin30° √2sin(x+45°)=1/2 √2sin(x+45°)=1/(2√2) sin(x+45°)=√2/4

设f(sina+cosa)=sinacosa,则f（cos pai/6)的值为多少? 当sina+cosa/sina-cosa=2.则sina/cosa的平方+cosa/sina的平方设cosa+(cosa)^2=1,求(sina)^2+(sina)^6+(sina)^8的值求f(a)=(sina)^2+2sina*cosa+3(cosa)^2的最小值已知1+sina+cosa/1+sina-cosa=1/2,则cosa的值等于 tana=-1/2,则2*sina-3*sina*cosa-5*(cosa)*(cosa)的值是已知向量a=(sina,cosa),b=(6sina+cosa,7sina-2cosa),设f(a)=a*b sina cosa+sina-cosa=0 求sin2a的值已知4sinacosa-5sina-5cosa-1=0求sina.sina.sina+cosa.cosa.cosa的值．已知sinA+3cosA=2,求(sinA-cosA)/(sinA+cosA)的值 Sina=2Cosa,则Sina^2+2Sina*Cosa 设tanA= Sina-cosa / Sina+cosa且0