现有一个九节的竹子 自上而下的容积成等差数列 上面四节的容积为三升下面上届的容积为四升 则第五节的容积为多少升
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 21:34:26
现有一个九节的竹子 自上而下的容积成等差数列 上面四节的容积为三升下面上届的容积为四升 则第五节的容积为多少升
设第一节容积为x升,下一节比上一节容积多y升
①x+(x+y)+(x+2y)+(x+3y)=3
②(x+4y)+(x+5y)+(x+6y)=4
整理得:
①4x+6y=3 x=(3-6y)/4
②3x+15y=4
①代入②,(3-6y)*3/4+15y=4
9/4-9y/2+15y=4
21y/2=7/4
y=1/6
x=(3-1)/4=1/2
x+4y=1/2+4/6=7/6
所以第五节容积为7/6升
①x+(x+y)+(x+2y)+(x+3y)=3
②(x+4y)+(x+5y)+(x+6y)=4
整理得:
①4x+6y=3 x=(3-6y)/4
②3x+15y=4
①代入②,(3-6y)*3/4+15y=4
9/4-9y/2+15y=4
21y/2=7/4
y=1/6
x=(3-1)/4=1/2
x+4y=1/2+4/6=7/6
所以第五节容积为7/6升
九章算术 竹九节 有一跟九节竹子 自上而下容积成等差数列 上面四节容积3升 下面三节共4升 则第五
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