已知x∈（0,a）,求函数 f(x)=x²+ 1/x² + x +1/x 的最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 04:48:30

已知x∈（0,a）,求函数 f(x)=x²+ 1/x² + x +1/x 的最小值
打错了是x∈（0，a]

设：t=x＋(1/x),则：t²=x²＋(1/x²)＋2,从而有：
y=(t²－2)＋t
.=t²＋t－2
(1)若0
再问：请问: (1)中y无最小值，是怎么判断是否取得到最小值？
再答： y=t²＋t－2：这是以t=－1/2为对称轴、开口向上的抛物线，而其中t∈(a＋1/a，＋∞)，结合二次函数图像，此时无最小值。最值，一定要取得到。

已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值已知函数f(x)=(x²-2x+a)/x,x∈（0,2],其中常数a＞0,求函数f（x）的最小值已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1],若f(x)的最小值为-2,则f(x)的最大值为多少已知二次函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1]若f(x)有最小值为-2,则f(x)的最大值为已知函数f(X)=ax²+x-a,a>0,求函数-1≤x≤1的最小值已知函数x²+2x+a/x,x属于[1,正无穷大) 求当a=-1时,求函数f（x）的最小值已知函数f(x)=-x的平方+4x+a,x∈［0,1］,若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值 x>0函数 f(x)=（x²-3x+1）/x 的最小值已知函数f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈[1,+∞).若a为正常数,求f(x)的最小值. 设函数f(x)=x+a/(x+1),x∈[0,+∞),求f(X)的最小值设a为R,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R .(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值.