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f(x)=ax^2 g(x)=lnx+1 若函数y=f(x)的图像在函数y=g(x)的上方求a的取值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:57:13
f(x)=ax^2 g(x)=lnx+1 若函数y=f(x)的图像在函数y=g(x)的上方求a的取值
f(x)=ax^2 g(x)=lnx+1 若函数y=f(x)的图像在函数y=g(x)的上方求a的取值
由题意得到f(x)>g(x)对于X>0恒成立.
即有ax^2>lnx+1
a>(lnx+1)/x^2
设h(x)=(lnx+1)/x^2
h'(x)=(1/x*x^2-(lnx+1)*2x)/x^4=[x(1-2lnx-2)]/x^4=-(2lnx+1)/x^3=0
lnx=-1/2
x=e^(-1/2)
故当 0