如图，AD为△ABC的角平分线，M为BC的中点，ME∥AD交BA的延长线于E，交AC于F．求证：BE=CF=12（AB+

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 08:34:57

如图，AD为△ABC的角平分线，M为BC的中点，ME∥AD交BA的延长线于E，交AC于F．求证：BE=CF=

证明：过B作BN∥AC交EM延长线于N点，
∵BN∥AC，BM=CM，
∴CF：BN=CM：BM，∠CFM=∠N，
∴CF=BN，
又∵AD∥ME，AD平分∠BAC，
∴∠CFM=∠DAC=∠E，
∴∠E=∠N，
∴△BEN是等腰三角形，
∴BE=BN=CF，
∵∠EFA=∠CFM，
∴∠E=∠EFA，
∴AE=AF，
AB+AC=AB+AF+FC=AB+AE+FC=BE+FC，
即BE=CF=
1
2（AB+AC）．

AD为三角形ABC的角平分线,M为AB中心,ME〃AD交BA延长线于E,交AC于F,求证：BE=CF=二分之一（AB+A 如图1,在△ABC中,AD是BAC的平分线M是BC的中点,过M作ME‖AD,交BA的延长线于E,交AC于F,求证:BE= 如图AD是三角形ABC的平分线,E为BC中点,EF平行AB交AD于点F,CF的延长线交AB于点G,求证:AG=AC 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F,求证：MF=1/ 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB 已知如图,AD为△ABC的角平分线,E为BC的中点,过E作EF交AB于M交AC的延长线于F,CN平行AB交EF的延长线于如图,AD为三角形ABC的角平分线,M为BC的重点,ME//DA.交BA的延长线于E,求证:BE=CE=1/2（AB+A 如图,△ABC中,AB=AC,D为BC中点,E为AD上任意一点,过C作CF‖AB交BE的延长线于F,交AC于G,连接CE 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,CE∥AD交BA的延长线于E,CF⊥AD交AB于F,交AD于F点.求证：（在△ABC中,AD为∠A的平分线,E为BC的中点,过E作EF//AD,交AB于G,交CA的延长线于F,求证BG=CF. 如图,AD为三角形ABC中角BAC的平分线,过BC边中点M作MF平行AD交CA的延长线于F,求证:CF=BE 如图,AD为三角形ABC中BC边上的中线,角ADB角ADC的平分线分别交AB.AC于E.F求证:BE+CF>EF