已知函数f(x)=sinx(cosx- √3sinx) 求函数f(x)的最小正周期
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 02:26:52
已知函数f(x)=sinx(cosx- √3sinx) 求函数f(x)的最小正周期
因为f(x)=sinx(cosx- √3sinx)
=sinxcosx-√3(sinx)^2
=1/2sin2x-√3/2(1-cos2x)
=(1/2sin2x-√3/2cos2x)-√3/2
=(sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3)-√3/2
=sin(2x-π/3)-√3/2
所以周期T=2π/2=π.
=sinxcosx-√3(sinx)^2
=1/2sin2x-√3/2(1-cos2x)
=(1/2sin2x-√3/2cos2x)-√3/2
=(sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3)-√3/2
=sin(2x-π/3)-√3/2
所以周期T=2π/2=π.
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已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求函数f(x)的最小正周期和最大值?
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