搜搜做题作业网若不等式x2-x-ax+a≤0的解也是不等式x2-ax+1-a＞0的解，则a的取值范围是______．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:07:06
若不等式x2-x-ax+a≤0的解也是不等式x2-ax+1-a＞0的解，则a的取值范围是______．
不等式x2-x-ax+a≤0，可化为（x-1）（x-a）≤0，x2-ax+1-a＞0，可化为（x+1）（x+1-a）＞0
①a=0时，不等式x2-x-ax+a≤0的解为[0，1]；不等式x2-ax+1-a＞0的解为（-∞，-1）∪（-1，+∞），成立；
②1＞a＞0时，不等式x2-x-ax+a≤0的解为[a，1]；不等式x2-ax+1-a＞0的解为（-∞，-1）∪（a-1，+∞），成立；
③a≥1时，不等式x2-x-ax+a≤0的解为[1，a]；不等式x2-ax+1-a＞0的解为（-∞，-1）∪（a-1，+∞），成立；
④a＜0时，不等式x2-x-ax+a≤0的解为[a，1]；不等式x2-ax+1-a＞0的解为（-∞，a-1）∪（-1，+∞），不成立．
综上，a≥0．
故答案为：[0，+∞）．
①a=0时，不等式x2-x-ax+a≤0的解为[0，1]；不等式x2-ax+1-a＞0的解为（-∞，-1）∪（-1，+∞），成立；
②1＞a＞0时，不等式x2-x-ax+a≤0的解为[a，1]；不等式x2-ax+1-a＞0的解为（-∞，-1）∪（a-1，+∞），成立；
③a≥1时，不等式x2-x-ax+a≤0的解为[1，a]；不等式x2-ax+1-a＞0的解为（-∞，-1）∪（a-1，+∞），成立；
④a＜0时，不等式x2-x-ax+a≤0的解为[a，1]；不等式x2-ax+1-a＞0的解为（-∞，a-1）∪（-1，+∞），不成立．
综上，a≥0．
故答案为：[0，+∞）．
若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈（0，1]恒成立，则a的取值范围是______．
已知关于x的不等式x2-ax+2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是______．
关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，则实数a的取值范围是______．
不等式x2-3＞ax-a对一切3≤x≤4恒成立，则实数a的取值范围是______．
若关于x的不等式x2-ax-a≤-3的解集不是空集，则实数a的取值范围是 ___ ．
已知不等式x2+ax+4＜0的解集不是空集，则实数a的取值范围是______．
若一元二次不等式x2+ax+4>=0,则a的取值范围
关于x的不等式(a2-1)x2+2ax+1>0有实数解,则实数a的取值范围是
设不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M，如果M⊆[1，4]，则实数a的范围是______．
若不等式x2+ax-2＞0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围
若关于x的不等式x2+ax+a>0的解集是R,求a的取值范围
若不等式0≤x2-ax+a≤1有唯一解，那么a的值为______．