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已知数列an的通项公式为an=(n+1)*(10/11)的n次幂.当项数n为多少时,an最大.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:19:35
已知数列an的通项公式为an=(n+1)*(10/11)的n次幂.当项数n为多少时,an最大.
已知数列an的通项公式为an=(n+1)*(10/11)的n次幂.当项数n为多少时,an最大.
因为数列的每一项都不为负
那么
An+1 - An > 0
=> An+1 / An >1
=> [(n+2)*(10/11)^(n+1)] / [(n+1)*(10/11)^n] > 1
=> [n+2]/[n+1] > 11/10
=> n 0
n=9 => An+1 - An = 0,A10 = A9
n>9 => An+1 - An < 0
数列的最大项为A9和A10