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如图,三角形ABC中,∠c=90°,∠adc=45°,DE垂直于AB于E,DE:AE=1:5,BE=3,求△abc的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:27:08
如图,三角形ABC中,∠c=90°,∠adc=45°,DE垂直于AB于E,DE:AE=1:5,BE=3,求△abc的面积

这道题一定要用相似做吗?
如图,三角形ABC中,∠c=90°,∠adc=45°,DE垂直于AB于E,DE:AE=1:5,BE=3,求△abc的面积
这个题用相似,勾股定理来解
因为∠ADC=45° ∠C=90°
所以AC=DC
因为DE/AE=1/5 BE=3 设DE=X 则AE=5X AB=3+5X
AD=√26 X 所以AC=DC=√13 X
因为⊿BDE ∽ ⊿BAC
所以DE/AC=BE/BC
所以BC=3√13
因为AC^2 + BC^2 =AB ^2
117+13X^2=(3+5X)^2
解得X=2
⊿BAC的面积是39