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如图,矩形ABCD中,AF=CE,求证:四边形AECF是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 20:54:12
如图,矩形ABCD中,AF=CE,求证:四边形AECF是平行四边形
RT.
如图,矩形ABCD中,AF=CE,求证:四边形AECF是平行四边形
证明:
∵四边形ABCD是矩形
∴∠D=∠B=90°,AD=BC
∵AF=CE
∴△ADF≌△CBE
∴∠BEC=∠DFA
∵∠EAF=∠DFA
∴∠EAF=∠BEC
∴AF‖CE
∵AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形