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使关于x的不等式|x+1|+k

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 13:28:20
使关于x的不等式|x+1|+k
使关于x的不等式|x+1|+k
共分以下3种情况:
①当x+1>0(即x>-1)时,原式变为:
x+1+k<x
所以:k<x-x-1
所以:k<-1
②当x+1<0(即x<-1)时,原式变为:
-(x+1)+k<x
所以:-x-1+k<x
所以:k<2x+1
因为:x<-1
所以:k<2×(-1)+1
所以:k<-1
③当x+1=0(即x=-1)时,原式变为:
0+k<-1
所以:k<-1-0
所以:k<-1
答:实数k的取值范围为k<-1