证明函数增减题,1.函数f(x)=2x+1在(0,+∞)上昰增函数.2.函数f(x)=x²+2x+1在(0,+

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 01:58:24

证明函数增减题,
1.函数f(x)=2x+1在(0,+∞)上昰增函数.
2.函数f(x)=x²+2x+1在(0,+∞)上昰增函数.
3.函数f(x)=x²-1在(-∞,0)上昰减函数.

1.证：对任意x1>x2>0,有f(x1)-f(x2)=2x1+1-2x2-1=2(x1-x2)>0
即f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)=2x+1在(0,+∞)上昰增函数
2.证：对任意x1>x2>0,有f(x1)-f(x2)=(x1)^2+2x1+1-(x2)^2-2x2-1=(x1+x2)(x1-x2)+2(x1-x2)>0
即f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)=x²+2x+1在(0,+∞)上昰增函数
3.证：对任意0>x1>x2,有f(x1)-f(x2)=(x1)^2-1-(x2)^2+1=(x1+x2)(x1-x2)

证明增减函数已知函数y=f(x)是奇函数,在(0,+∞)内是减函数,且f(x) 用定义证明函数f(x)=x²+2/x在(0,1]上是减函数证明函数的增减性证明函数y=x+1\x在（1,+∞）上为增函数若函数y=f(x)的值域是[1\2,3]求函数F(x）=f 1.证明函数f(x)=X^2+1在（-∞,0）上是减函数证明:函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上是增函数已知函数f(x)=log2(1+x^2) （1）证明函数f(x)是偶函数（2）证明函数f(x)在区间(0,+∞)上是增高一函数增减性判断判断函数f(x)=x+1/x在(0,1)上的增减性,并用定义证明. 证明:函数f(x)=-2x+1在区间(0+∞)上是减函数证明:函数f(x)=2-1/x在(-∞,0)上是增函数 f(x)=x^3-2x在(-∞,+∞)的增减性,1.要用函数的单调性证明 2.用导数证明函数单调性证明函数是减函数证明f(x)=x^2+1在(-∞,0)上是减函数~ 证明 (1)函数f(x)=x^2+1在(-无限,0)上是减函数 (2)函数f(x)=1-1/x在(-无限,0)上是增函数