设复数z的共轭复数是z'且|z|=1又A(-1,0)与B(0,1)为定点则函数f(z)=|(z+1)(z'-i)|取最大

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:56:59

设复数z的共轭复数是z'且|z|=1又A(-1,0)与B(0,1)为定点则函数f(z)=|(z+1)(z'-i)|取最大值时在复平面上以z,A,B三点为顶点的三角形是（）
等边直角等腰直角等腰
是哪个
为什么这个问题，没有人来回答，题目我看了没错啊

|z|=1,可令z=cost+isint
f(z)=|(1+cost+isint)(cost-isint-i)|=|cost(1+cost)+sint(1+sint)+isintcost-i(1+cost)(1+sint)|
=|1+sint+cost-i(1+sint+cost)|
=|1+sint+cost|*√2
=|1+√2sin(t+π/4)|√2
当t=π/4时,即z=(1+i)/√2时,f(z)取最大值√2+2
此时AZ^2=2+√2
BZ^2=2-√2
AB^2=2
BZ^2+AB^2

设i为虚数单位,复数z=1-i,z'为z的共轭复数,则z×z'+|z|=? 复数z的共轭复数为-z,已知z=2i/1-i,则z×-z=? 已知复数Z |Z|=1 实部与虚部均为正数且相等,则Z的共轭复数是已知复数z=1-i,则|z- z的共轭复数|的值为设a,b均为正数,且存在复数z满足{z+z的共轭*|z|=a+bi,|z| 设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 设复数z=-1-i（i为虚数单位）,z的共轭复数为z（z上面有一横杠）,则|（1-z）*z的共轭复数|=? F(z)=|1+z|-z的共扼复数,且F(-z)=10-3i,求复数z |z|-z的共轭复数-5i-1=0,求z 已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. 若复数z满足:z+1=(z-1)i,则复数z的共轭复数=