已知抛物线y=-x^2+4x+a与y=(x-a+b)^2+5a+b的顶点相同,求a,b的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:15:48

已知抛物线y=-x^2+4x+a与y=(x-a+b)^2+5a+b的顶点相同,求a,b的值
y=-x^2+4x+a=-(x^2-4x-a)=-(x^2-4x+4-a-4)=-(x-2)^2+a+4
y=[x-(a-b)]^2+5a+b=x^2+2x(a-b)+(a-b)^2+5a+b
顶点为(2,a+4) [(a-b),(5a+b)]
2=a-b ===>a=2+b
a+4=5a+b ===> 4a+b-4=0
===>4(2+b)+b-4=0
8+4b+b-4=0
4+5b=0
5b=-4
b=-4/5
2=a-b=a-(-4/5)
2=a+4/5
a=2-4/5=16/5

已知抛物线y=x^2/4-(2-a)x+2a-1与直线y=x+1交于B、C两点,且点B在y轴上,抛物线的顶点为A 【急!】已知抛物线y=x^2-(2m+4)x+m^2-10与x轴交于A、B两点,C是抛物线的顶点. 已知抛物线y=x^2-(2m+4)x+m^2-10与x轴交于A.B两点,C是抛物线的顶点. 已知抛物线y=x2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上，设抛物线与x轴交于B，C两点．①求抛物线的顶点坐标；②求△A 已知a^x-y*a^2y+1=a^11,且b^x-1*b^4-y=b^5,求(x^2)*y的值已知抛物线y=-x^+2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴交于点B.求△ABO的面积已知抛物线y²=2px的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线交与A,B两点, 已知抛物线y=-x2+ax+b-b2的顶点在抛物线y=4x2+4x+19∕12上,求a-b的值已知抛物线y=x²与直线y=x+b交与A,B两点,三角形ABC是等边三角形.求顶点C的轨迹方程. 已知正三角形的一个顶点是抛物线y^2=4x的焦点F,另外两个顶点A,B在抛物线上,求三角形FAB的面积. 已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线y=-x+3与x轴的交点为B求△AOB的面积（O是坐标原点抛物线y=4x^2按向量a=(1.2)平移后,顶点在y=x/2+b/2的图像上,求b的值.