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如图,已知BC,DE相交于点O,给出下面三个论断:①∠B=∠E;②AB//DE;③BC//EF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 23:45:58
如图,已知BC,DE相交于点O,给出下面三个论断:①∠B=∠E;②AB//DE;③BC//EF

请你以其中的两个论断作为条件,另一个论断作为结论,写出一个你认为正确的命题,并说明理由.

如图,已知BC,DE相交于点O,给出下面三个论断:①∠B=∠E;②AB//DE;③BC//EF
条件:①②
结论:③
已知:∠B=∠E,AB∥DE
求证:BC∥EF
证明:
∵AB∥DE (已知)
∴∠B=∠DOC(两直线平行,同位角相等)
∵∠B=∠E(已知)
∴∠E=∠DOC(等量代换)
∴BC∥EF(同位角相等,两直线平行)