搜搜做题作业网如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD.（1）求证：角ABC=2角A(2)作∠C的平分线CE交
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:03:01
如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD.
（1）求证：角ABC=2角A
(2)作∠C的平分线CE交AB于点E,求证：AE=CE=CB;
(3）在(2)的条件下，连接DE，求证：DE∥BC。
等腰三角形的判定
（1）求证：角ABC=2角A
(2)作∠C的平分线CE交AB于点E,求证：AE=CE=CB;
(3）在(2)的条件下，连接DE，求证：DE∥BC。
等腰三角形的判定
解题思路： ：三角形三个内角的和等于180°。如果已知三角形中任意两个内角的度数，根据三角形的内角和定理我们就可以求出第三个角的度数
解题过程：
（1）证明：
∵AB=AC，BD=BC，AD=BD
∴∠ABC=∠C，∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角）
又∵在△ABD中，∠BDC是外角，且∠A=∠ABD
∴∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠ABC=∠C=2∠A
（2)(3)问稍等
解题过程：
（1）证明：
∵AB=AC，BD=BC，AD=BD
∴∠ABC=∠C，∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角）
又∵在△ABD中，∠BDC是外角，且∠A=∠ABD
∴∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠ABC=∠C=2∠A
（2)(3)问稍等
已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠A的平分线AD交BC边于点D．求证：AB+BD=AC
如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,角BAC的平分线交BC于点D,求证AB+BD=AC
数学几何求证题已知:如图,在△ABC中,AB=2AC,过点C作CD⊥AC,交∠BAC的平分线于点D.求证AD=BD
如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC
在三角形ABC中，AB=AC,角A=100度，BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD
如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD平分角BAC交BC于点D.求证:AB+BD=AC
如图,在△ABC中,AB=AC,BD是角ABC的平分线,过A.B.D三点的圆与BC相交于点E,求证:AD=CE
如图 在△ABC中 AB=AC AD⊥AB 交BC于点D 且∠CAD=30° 求证 BD=2CD
如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
已知：如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于点D,求证：AC:AB=CD:BD
已知：如图,在△ABC中,AB=AC 点D E在边BC上,且BD=CE,求证：AD=AE
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC