如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:45:22

（1）求证：四边形EBFC是菱形；
（2）如果∠BAC=∠ECF，求证：AC⊥CF．

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，

证明：（1）∵AB=AC，AH⊥CB，
∴BH=HC．（2分）
∵FH=EH，
∴四边形EBFC是平行四边形．（2分）
又∵AH⊥CB，
∴四边形EBFC是菱形．（2分）
（2）证明：∵四边形EBFC是菱形．
∴∠2＝∠3＝
1
2∠ECF．（2分）
∵AB=AC，AH⊥CB，
∴∠4＝
1
2∠BAC．（1分）
∵∠BAC=∠ECF
∴∠4=∠3．（1分）
∵AH⊥CB
∴∠4+∠1+∠2=90°．（1分）
∴∠3+∠1+∠2=90°．
即：AC⊥CF．（1分）

如图,等腰三角形ABC中,AB//AC,AH垂直BC,点E是AH上的一点,延长AH至点F,使FH//EH 如图,在等腰三角形ABC中,AB＝AC,AH⊥BC于点H,点E是AH上一点,延长AH至点F,使FH＝EH.①求证四边形E 已知：如图,AH是三角形ABC的高,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,延长DF到G,使FG=EH.（1）求证：AH 已知,如图在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点. 如图在△ABC中,AH垂直于BC于点A,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,则图中有那几个平行四边形如图在△ABC中,AH垂直于BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,则图中有那几个平行四边形 AH是三角形ABC的高,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,延长DF到G,使FG=EH,求证 AH和DG 互相垂直平如图,已知三角形ABC中,角C=2角B,AH垂直于BC于点H,D是AC中点,DE平行于AB求证,2EH=AC 如图，△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AH∥BE，连接ED并延长交AB于F，交AH于H．如图,矩形DEFG内接于△ABC,点G,F在BC上,点D,E分别在AB,AC上,AH垂直BC交DE于点M,DG:DE=1 正方形ABCD中,点E在BC上,点F在CD上,角EAF=45度,AH垂直EF于H.求证：AH=AB 如图,在三角形ABC中,AH垂直BC于H,CF垂直于F,D是AB上一点,AD=AH,DE平行BC,求证：DE=CF