已知向量abc是同一个平面内的三个向量,其中a=(-3,4)|b|=2.5且(a+2b)与(2a-b)垂直 求a与b的夹
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 01:32:18
已知向量abc是同一个平面内的三个向量,其中a=(-3,4)|b|=2.5且(a+2b)与(2a-b)垂直 求a与b的夹角α.
如题
如题
由已知,|a|=√(9+16)=5 ,
因为 a+2b 与 2a-b 垂直,因此 (a+2b)*(2a-b)=0 ,
即 2a^2+3a*b-2b^2=0 ,
所以 a*b=(2b^2-2a^2)/3= -12.5 ,
因此,cosα=a*b/(|a|*|b|)= -12.5/(5*2.5)= -1 ,
则 α=180° .
因为 a+2b 与 2a-b 垂直,因此 (a+2b)*(2a-b)=0 ,
即 2a^2+3a*b-2b^2=0 ,
所以 a*b=(2b^2-2a^2)/3= -12.5 ,
因此,cosα=a*b/(|a|*|b|)= -12.5/(5*2.5)= -1 ,
则 α=180° .
已知向量a,向量b是同一平面内的两个向量,其中向量a=(1,2),向量b的模=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直求
已知向量a,向量b是同一平面内的两个向量,其中向量a=(1,2),向量b的模=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直,(1
已知abc,是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2) 1.若|b|=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹
已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2),若向量b的模=二分之根号5,且向量a+2向量b与2向量a
已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2),若向量b的模=二分之根号5,且向量a+2向量b与2向量a-
已知a,b是同一平面内的两个向量,其中a=(1,2),|b|=根号5/2且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角?
已知向量a,向量b是同一平面内的两个向量,其中a=(1,2),模b=√5/2且a+2b与2a-b垂直(1)求a·b;(2
已知a、b、c是同一个平面内的三个向量,其中a=(1,2)
已知:a向量、b向量、c向量是同一 个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 求:(1)若|c|向量=3√5,且c向量
已知向量A,B,C,是同一平面内的三个向量,其中向量A=(1,2)
已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2),若向量b的模长为根号5/2,a+2b与a-2b垂直
已知平面向量a、b满足a向量的模长为2,b向量的模长为1,且(a+b)与(a-2.5b)垂直,求a与b夹角