已知向量AB为3,向量AC为4,向量AB与向量AC的夹角为60,则向量AB与向量（AB－AC）的夹角的余弦值?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 13:53:22

令向量AC=b
向量AB=c
向量（AB－AC）=a
（为了与后面三角形中的向量名称相对应,从而这样命名,画出三角形,你就会明白）
重点是求向量b的模
|a|
=|AB-AC|
=√(|AB|²-2|AB|·|AC|cos60º+|AC|²)
=√(9-12+16)
=√13
在三角形ABC中,三条边长知道,一个角度已知
由余弦定理
cos=cos∠ABC（将向量的夹角转换成为三角形中的一个角）
=(|c|²+|a|²-|b|²)/2|a||c|
=(9+13-16)/6√13
=2/√13
=2√13/13

已知向量ab的模=3,向量ac的模为4,向量ab与向量ac的夹角为60度,则向量ab与向量ab-向量ac的夹角余弦为? 已知向量AB和AC的夹角是60°,|向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|| C在三角形ABC中,向量AB的模等于3.向量AC的模等于2,向量AB与向量AC的夹角为60°|向量AB—向量AC|等于? 急,在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60° 已知三角形ABC的面积为3,且满足0≤向量AB*向量AC≤6,设向量AB和向量AC的夹角为θ. 已知正三角形ABC的边长为1,求:向量AB*向量AC；向量AB*向量BC;向量BC*向量AC 向量AB与AC的夹角为30度,向量AC的模为2,AB=根号3,求AC-AB的莫长值向量AB与AC的夹角为30度,向量AC的模为2,AB-AC的模为根号2,求向量AB与AB-AC的夹角. 已知三角形ABC的面积为3,且满足0≤向量AB·向量AC≤6,设向量AB、AC的夹角为θ 在三角行ABC中,向量AB=4,向量AC=2,向量AD=1/3向量AB+2/3向量AC.证明向量AB与AD的夹角=向量A 已知△ABC的面积为3,且满足0≤向量AB,向量AC≤6,设向量AB和向量AC的夹角为θ,（1）求θ的取值范围已知向量AB=(0,-5),向量AC=(3,4),向量AD⊥向量BC,则向量AD的单位向量为?