抛物线y²=x的一条弦PQ被直线x+y=2垂直平分,O为坐标原点,求三角形POQ的面积

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 21:37:40

PQ被直线x+y=2垂直平分
设PQ的直线解析式：y=x+b
则 y=x+b
y²=x
即 (x+b)²=x
x²+(2b-1)x+b²=0
x1+x2=1-2b
y1+y2=x1+x2+2b=1
PQ中点坐标（(1-2b)/2,1/2)
代入 x+y=2中
(1-2b)/2+1/2=2
-b=1
b=-1
则直线PQ的解析式为y=x-1
x1+x2=3
x1*x2=1
|x1-x2|=√9-4=√5
PQ=|x1-x2|/cos45°=√10
原点到PQ直线的距离：d=|-1|/√2
△OPQ的面积=PQ*d/2=√5

抛物线y^2=x的弦PQ被直线l：x+y-2=0垂直平分,求△OPQ（O为坐标原点）的面积. 直线y=2x+5与抛物线y^2=-4x相交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB的面积已知直线y=x+2与抛物线y=x的平方+2x相交与AB两点,O是坐标原点,求三角形AOB的面积已知抛物线y^2=4x,过原点做两条互相垂直的弦OA、OB(O为坐标原点),求当△ABC面积最小时,直线AB的方程直线L经过点m（2,1）且与x轴非负半轴,y轴非负半轴分别相交pq两点,o点是的坐标原点,求△poq面积最小值时直线L的 :如图是函数y=x分之2的图像上,过点P作PQ垂直x轴于Q,连结PO,求三角形poq的面积已知圆x平方+y平方+5x+6y+m=0和直线x+2y-3=0相交于PQ两点,且OP 垂直OQ(O为坐标原点),求M的值抛物线y=a·x的平方与直线y=2x-3交于A,B两点,且A点的纵坐标为-1,o是坐标原点,求三角形AOB的面积已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线y=-x+3与x轴的交点为B求△AOB的面积（O是坐标原点二次函数与三角形面积已知直线y=-2x+3与抛物线y=x*2相交于AB两点,O为坐标原点,那么三角形OAB的面积等于设F为抛物线y^2=3x的焦点,过F且倾斜角为30度的直线交C于A、B两点,O为坐标原点.求三角形OAB面积. 设F为抛物线y^2=3x的焦点,过F且倾斜角为30度的直线交C于A、B两点,O为坐标原点.求三角形OAB面积