如图,A,B,C,D四点共线,AB=CD,∠ECA=∠FDB=90°,AE=BF.求证:AE∥BF.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 19:41:26
如图,A,B,C,D四点共线,AB=CD,∠ECA=∠FDB=90°,AE=BF.求证:AE∥BF.
因为AB=CD,所以 AC+BC=CD+BC,所以AC=BD
因为三角形 ACE 和三角形BDF 是直角三角形,所以 AC的平方+CE的平方=AE的平方,BD的平方+DF的平方=BE的平方,
因为AE=BF,AC=BD,所以CE=DF,所以两个直角三角形全等,所以角EAC=角FBD,所以 EA平行FB.
因为三角形 ACE 和三角形BDF 是直角三角形,所以 AC的平方+CE的平方=AE的平方,BD的平方+DF的平方=BE的平方,
因为AE=BF,AC=BD,所以CE=DF,所以两个直角三角形全等,所以角EAC=角FBD,所以 EA平行FB.
如图 AB平行CD BF=DE 点B、E、F、D在一条直线上 ∠A=∠C.求证:AE平行CF.
已知:如图,AE=FC,AB=CD,DE=BF.求证:∠A=∠C
如图,AB∥CD,AB=CD,点B,E,F,D在第一条直线上,BF=DE,求证:⑴∠A=∠C ⑵AE∥CF
已知:如图,A、B、C、D四点在同一条直线上,AB=CD,AE//DF,BF//CE,AD和EF交于点O.求证:OE=O
如图,A,C,D,B在同一条直线上,AE=BF,AD=BC,AE∥BF.求证:FD∥EC.
已知:如下图,A.B.C.D在同一直线上,AB=CD,AE平行BF且AE=BF,则CE平行DF,试说明理由
如图,A,E,F,B四点共线,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD.求证:△ACF≌△BDE
如图,E、F是线段AB上两点,且AE=BF,AD=BC,∠A=∠B,求证:∠D=∠C.
如图,点A,B,C,D在一条直线上,AE=DF,CE=BF,AB=CD,试说明∠E=∠F
如图,已知B、E、F、D在同一条直线上,BF=DE,AE=CF且AE∥CF,求证AB∥CD
如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上的一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,求证:BF=CE
如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证:AE=2BF