棱长为a的正四面体的高为什么是三分之根号6a?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:24:01

棱长为a的正四面体的高为什么是三分之根号6a?
已知AB两点在球面上,那么AB两点的球面距离怎么求?

1.这样吧,你先画一个正四面体A-BCD,过A作面BCD的垂线,垂足记为O,则AO即为高,且O为三角形BCD的中心.连接BO,则AO垂直于BO（因为AO垂直于平面BCD）.这时在直角三角形AOB中求高AO.在三角形BCD中求得BO为三分之根号a（这个比较简单,自己求哦）,而AB=a,这时在直角三角形AOB中可以容易地求出h=AO=三分之根号6.所以高是三分之根号6啊.
2.AB的球面距离就是以A、B和球心O三点构成的平面在球上切出的圆面.知道这一点了就很简单呀,你可以先画出这个圆面,再将这个圆面画成二维图,这样球面距离就转化为圆上的圆弧长度问题了.这样就好求了.比如你知道角AOB为a,那么AB的球面距离=弧AB= R*a(R为球半径).明白了吗?
希望你能看懂哦.

已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积. 正四面体的棱长为根号2a,求它的表面积? 正四面体的高怎麽求,我看百度百科当正四面体的棱长为a时,一些数据如下：高：√6a/3.中心把高分为1:3两部分.表面积：已知正四面体的棱长为根号3,求外接球和正四面体的体积棱长为a的正四面体的内外接圆半径,求详细过程一个正四面体棱长为a,求他的内切球和外切球的体积. 正四面体的投影面积正四面体ABCD的棱长为1,AB||平面a,则正四面体ABCD在平面a内的投影面积的取值范围是多少? 正四面体ABCD得棱长为a,球O是其内切球,球O1是与正四面体得三个面和球O都相切的一个小球,求球O1得体积在棱长为a的正四面体中,相对两条棱所成角的大小为一道立体几何证明正四面体ABCD的棱长为a,M、N分别为棱AB、CD的中点求证：MN是AB、CD的公垂线段已知正四面体ABCD的棱长为a，点O是△BCD的中心，点M是CD中点．正四面体体积为1/3,则四面体的高