搜搜做题作业网2014山东数学21题第二问
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 11:07:28
2014山东数学21题第二问
已知抛物线C:y方=2px的焦点为F,A为C上异于原点的任意一点,过点A的直线l交于另一点B,交x轴的正半轴于点D,且有|FA|=|FD|,当点A的横坐标为3时,ADF为正三角形.（I）求C的方程； （II）若直线ll//1,且ll和C有且只有一个公共点E,（i）证明直线AE过定点,并求出定点坐标；
由题意设A(x,2√x)则D（x+2,0),则直线AB k=-√x 因为ll和C有且只有一个公共点E,所以可设ll和C相切,则y的导数=正负1/√x ,则-√x =正负1/√x ,解得x=正负1
为什么会这样,哪一步出了问题?
已知抛物线C:y方=2px的焦点为F,A为C上异于原点的任意一点,过点A的直线l交于另一点B,交x轴的正半轴于点D,且有|FA|=|FD|,当点A的横坐标为3时,ADF为正三角形.（I）求C的方程； （II）若直线ll//1,且ll和C有且只有一个公共点E,（i）证明直线AE过定点,并求出定点坐标；
由题意设A(x,2√x)则D（x+2,0),则直线AB k=-√x 因为ll和C有且只有一个公共点E,所以可设ll和C相切,则y的导数=正负1/√x ,则-√x =正负1/√x ,解得x=正负1
为什么会这样,哪一步出了问题?
你的解法没问题,但要注意x=-1当然要舍去,因为抛物线y^2=2px的图像在y轴右侧
再问： 但是这个x的值是设的A点的坐标啊，为什么能求出个答案来？
再答： 解无理方程时会产生增根，根号必须有意义，根号-1带进去显然不合适
再答： 解无理方程时会产生增根，根号必须有意义，根号-1带进去显然不合适
再问： 就算等于一，这个一求得是个A的坐标啊，A是个动点，怎么可能能求出值来呢
再答： 我解释不了，抱歉
再问： 没关系，十分感激，我知道问题出在哪儿了，设的x跟导数中的x不是一个，所以不能联立
再问： 但是这个x的值是设的A点的坐标啊，为什么能求出个答案来？
再答： 解无理方程时会产生增根，根号必须有意义，根号-1带进去显然不合适
再答： 解无理方程时会产生增根，根号必须有意义，根号-1带进去显然不合适
再问： 就算等于一，这个一求得是个A的坐标啊，A是个动点，怎么可能能求出值来呢
再答： 我解释不了，抱歉
再问： 没关系，十分感激，我知道问题出在哪儿了，设的x跟导数中的x不是一个，所以不能联立