条件：四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别为中点,求证：角AEM=角BFM

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 13:49:44

条件：四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别为中点,求证：角AEM=角BFM
希望高手不辞辛劳给予答复~

证明：
作AG//BF交FM的延长线于G,连接CM并延长与AG交于H,连接HD.
则由于AM=BM,AG//BF,易得角BFM=角AGE,BC=AH,CM=HM
在三角形CDH中,M、N皆为中点,故有MN//HD,即EG//HD,
所以角AGE=角AHD,角AEM=角ADH,
又由于BC=AH,BC=AD,得AH=AD,故角ADH=角AHD
所以角AEM=角BFM,得证.

在平行四边形ABCD中,AB=1/2BC ,M为AD的中点 CE垂直AB于E 求证角DME=3倍的角AEM 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,求证：四边形MENF为菱形在四边形ABCD中,AD=AC,M,E,F分别为AB,BC,BD的点,MN⊥EF于N,求证：N为EF的中点已知四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,求证MN 已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:四边形MENF 在空间四边形ABCD中,M,N分别为AD、BC中点,且AB=CD,求证：MN与AB所成的角等于MN与CD所成的角已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC中点.求证MN⊥AD 如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M,N分别是AD,BC的中点,求证：MN⊥AD. 四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,M、N分别为对角线AC、BD的中点.求证：MN与EF互相平分. 如图,四边形ABCD中,AB=CB,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别交于点E,F求证角BEN=角N 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别为AD、BC的中点,P、Q分别为对角线AC、BD的中点.求证：MN⊥PQ