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若函数f(x)=e^x/x在x=x0处的导数值与函数值互为相反数,求x0=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 04:54:22
若函数f(x)=e^x/x在x=x0处的导数值与函数值互为相反数,求x0=?
若函数f(x)=e^x/x在x=x0处的导数值与函数值互为相反数,求x0=?
∵f ‘ (x)=(xe^x-e^x)/x^2=(x-1)e^x/x^2
且函数f(x)=e^x/x在x=x0处的导数值与函数值互为相反数
∴f ‘ (x0)=-f(x0)
即(x0-1)e^x0/x0^2=e^x0/x0
解得x0=1/2