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已知等差数列{an}的公差d大于0,且满足a3a6=55,a2+a7=16,an=b1+b2/2+b3/2^2……+bn

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 07:17:00
已知等差数列{an}的公差d大于0,且满足a3a6=55,a2+a7=16,an=b1+b2/2+b3/2^2……+bn/2^n-1(n是正数)
已知等差数列{an}的公差d大于0,且满足a3a6=55,a2+a7=16,an=b1+b2/2+b3/2^2……+bn
a3+a6=a2+a7=16 a3a6=55 因此a3=5,a6=11 则d=(11-5)/(6-3)=2
因此an=a3+(n-3)2=2n-1
n=1时b1=a1=1
n不等于1时,an-an-1=bn/2^n-1=2 因此bn=2*2^n-1=2^n
cn+1/cn=a_n+3*b_n/(a_n*b_n+1)=2n+5/((2n-1)*2)
当n=4时c5/c4=13/144时递减,这部分你自己加进去)