搜搜做题作业网设a、b、c分别是三角形ABC的三边长,且a/b=a+b/a+b+c,则它的内角 角A,角B 的关系为?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 21:48:03
设a、b、c分别是三角形ABC的三边长,且a/b=a+b/a+b+c,则它的内角 角A,角B 的关系为?
a/b=(a+b)/(a+b+c)
a^2+ab+ac=ab+b^2
b^2=a^2+ac
b^2=a(a+c)
可以由平面几何的方法做
延长CB到D,使DB=AB=c
因为b^2=a(a+c)
所以：三角形ACB相似于三角形DCA
所以：角D=角BAC
而三角形ABD为等腰三角形
所以：角D=角DAB
所以：角ABC=角D+角DAB=2角D=2角BAC
(也就是：角B=2角A)
也可以用三角函数的方法做
b^2=a^2+ac
而：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
所以：c^2-2ac*cosB=ac
c-2a*cosB=a
sinC-2sinA*cosB=sinA
sin(A+B)-2sinA*cosB=sinA
cosA*sinB-sinA*cosB=sinA
sin(B-A)=sinA
B-A=A
B=2A
a^2+ab+ac=ab+b^2
b^2=a^2+ac
b^2=a(a+c)
可以由平面几何的方法做
延长CB到D,使DB=AB=c
因为b^2=a(a+c)
所以：三角形ACB相似于三角形DCA
所以：角D=角BAC
而三角形ABD为等腰三角形
所以：角D=角DAB
所以：角ABC=角D+角DAB=2角D=2角BAC
(也就是：角B=2角A)
也可以用三角函数的方法做
b^2=a^2+ac
而：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
所以：c^2-2ac*cosB=ac
c-2a*cosB=a
sinC-2sinA*cosB=sinA
sin(A+B)-2sinA*cosB=sinA
cosA*sinB-sinA*cosB=sinA
sin(B-A)=sinA
B-A=A
B=2A
设a,b,c分别是△ABC三边长,且a/b=(a+b)/(a+b+c),则它的内角2∠A,∠B的关系
设△ABC的三个内角为A,B,C三边长分别为a,b,c.求证：(a-b）/c=sin(A-B)/sinC
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足
设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B
已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由
在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,设a+c=2b,a-b=4,且最大角为120°,求三边长
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a c=根号2b A>C且A,B,C的大小成等差数列 求角C
已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状.
设三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,三边长分别为a,b,c.求证：(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]
三角形ABC的三边分别为a,b,c化简|a-b-c|+|a+b+c|=|a-b+c|
设a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,由a2=b(b+c)知与满足的关系为 A.A=2B B.A=
设a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)/c=(c-a)/a,判断三角形ABC的形状,并说明