△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于D,CH⊥AB于H交BD于点F,DE⊥AB于点E,求证:四边形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:59:15
△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于D,CH⊥AB于H交BD于点F,DE⊥AB于点E,求证:四边形CDEF是菱形吗?
证明:∵BD平分∠ABC,∴∠1=∠2,
∵∠BCD=90°,DE⊥AB,
∴CD=DE,∠1+∠4=90°,
∵AH⊥AB,∴∠2+∠3=90°,AH∥DE,
又∠5=∠3,∴∠2+∠5=90°,
∴∠4=∠5,∴AF=CD=DE,
∴四边形CDEF是平行四边形,
又CD=DE,
∴四边形CDEF是菱形.
∵∠BCD=90°,DE⊥AB,
∴CD=DE,∠1+∠4=90°,
∵AH⊥AB,∴∠2+∠3=90°,AH∥DE,
又∠5=∠3,∴∠2+∠5=90°,
∴∠4=∠5,∴AF=CD=DE,
∴四边形CDEF是平行四边形,
又CD=DE,
∴四边形CDEF是菱形.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,CH垂直于AB于H,且交BD与点F,DE垂直于AB
已知:如图,△ABC中,∠AVB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D.CH⊥AB交BD于F,交AB于H,DE⊥AB
三角形ABC中角ABC=90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,CH垂直AB交BD于F,交AB于H,DE垂直AB于E.
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度角ABC的平分线BD交AC于点D,CH垂直AB交BD于点F,DE垂直AB于点
在rt三角形abc中 ∠acb等于90°,BD是∠ABC的平分线,叫AC于点D,CE⊥AB于点E,交BD于点O,过O作F
如图,已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,DE⊥BA于点E.求证:AD=C
(2013•南漳县模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥BD交AB于点E,
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,CH⊥AB交AD于点F,DE⊥AB于点E,求证:四边形C
已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E.设
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD的延长线于点E.求证:CE=12
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC