某产品产量,第二年比第一年的增长的百分率为P1,第三年比第二年增长的百分率为P2,第四年比第三年增长

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 16:25:00

某产品产量,第二年比第一年的增长的百分率为P1,第三年比第二年增长的百分率为P2,第四年比第三年增长
百分率为P3.设P为年平均增长率,且P1 P2 P3为定值,求P的最大值.谢谢!

首先有 P=[(1+P1)(1+P2)(1+P3)]^1/3=[1+P1+P2+P3+P1P2+P2P3+P3P1+P1P2P3]^1/3
一句话三中理解.你到底是说P1P2P3三个数都为定值还是他们的积为定值?积为定值的话应该有最小值而不是最大值
三个数的和为定值.根据均值把
如果你说的是P1、P2、P3三个数都为定值.
那么P等于[(1+P1)(1+P2)(1+P3)]^1/3
没有最大值的说法
我见过类似的题说是P1+P2+P3为定值
这样才能用均值不等式解
P=[(1+P1)(1+P2)(1+P3)]^(1/3)=(1+P1+P2+P3+P1P2+P2P3+P3P1+P1P2P3)^(1/3)-1
P1P2≤[(P1+P2)/2]^2（均值）当且仅当P1=P2 取等号
同理P2P3≤[(P2+P3)/2]^2 当且仅当P2=P3 取等号
P3P1≤[(P3+P1)/2]^2 当且仅当P3=P1取等号
P1P2P3≤[(P1+P2+P3)/3]^3 当且仅当P1=P2=P3取等号
以上四式全部相加左右再加（1+P1+P2+P3）左边就得到P展开的式子当且仅当P1=P2=P3=(P1+P2+P3)/3取等号
最大值是 (P1+P2+P3)/3
如果是三个数的积为定值,那没最大值只有最小值

1.某商场的销售额第二年比第一年增长的百分率为P1,第三年比第二年增长的百分率为P2,第四年比第三年增长的百分率为P3, 1,某工厂第一年产量为A,第二年比第一年增长的百分率为a,第三年比第二年增长的百分率为b,这两年的年平均增长率为x,其中某厂生产产量第一年为a,第二年比第一年增长了5%,第三年比第二年增长了4%,则第三年的产量是 1.某厂产值第二年比第一年增长P%,第三年比第二年增长q%,设两年的平均增长率为S%,则S_____p+q/2 一种产品第一年的产量为a件,第二年增长p%,第三年比上年增q%,p q》0,p+q=2x,若年平均增长率y%,y与x哪大某工厂第三年的产量比第一年增长21%,则平均每年比上一年增长多少某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44﹪,若每年的平均增长率相同（设为x）,则x=（）. 某工厂第三年的产量比第一年的产量增长百分之44,若每年的平均增长率相同（设为X）,则以下结论正确的是某厂第一年的产量是2500吨,第二、第三年平均都增长了15%,求该厂第三年的产量某企业第三年的量产比第一年的量产增长44％,若每年的平均增长率相同,设为X,则以下结论正确的是某林场第一年造林100亩,以后造林面积逐年增长,第二年,第三年共造林375亩,后两年平均每年的增长率是多少? 青山水泥厂已每年增长10％的速度发展,已知第三年的产量为2662吨,问第一年的产量为多少.