证明已知BD,AC是梯形ABCD的对角线,E,F分别为BD.AC的中点,AD‖BC,求证EF//BC向量

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 14:50:24

证明
已知BD,AC是梯形ABCD的对角线,E,F分别为BD.AC的中点,AD‖BC,求证EF//BC
向量

设→AD=→a,→BC=→b,→BA=→c,→DC=→d
→BD=→c+→a,→EB=-1/2→BD=-1/2(→c+→a)
同理→CF=-1/2→AC=-1/2(→a+→d)
所以→EF=→EB+→BC+→CF=-1/2(→a+→d)-1/2(→c+→a）+→b= →b - →a - 1/2(→c+→d)
因为→c - →b+ →a+ →d=→0
所以(→c+→d)=→b - →a
所以→EF=1/2(→b - →a)
因为→a//→b
所以→EF//→a//→b
所以EF//BC
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如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF=二分之一（BC-A 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为对角线BD、AC的中点用向量法证明ef平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是对角线BD,AC的中点,求证EF=1\2(BC×AD) 已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,EF与MN互相垂直平分,E,F,M,N分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证：如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为对角线AC、BD的中点,AD=3,BC=5,求EF? 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为对角线AC、BD的中点,AD=2,BC=5,求EF? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证：四边形ADEF为平行四边形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证EF=½（BC—AD） AC,BD是四边形ABCD的对角线,E,F分别是AD,BC中点,M,N分别是BD,CA的中点.求证：EF,MN互相平分如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,E、F分别是AD、BC的中点,M、N分别BD、CA的中点.求证：EF、MN互相如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD相交于O,E和F分别是BD,AC的中点,求证EF=二分之一（BC