设a b c分别为等腰梯形ABCD的上底下底和腰长,x是对角线的长,你能得出x2=c2+ab吗?并说明理由.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 11:18:09

如图作ED平行AB 所以ED=c,作DF垂直BC ,所以三角形DEC是等腰三角形,DF就是该三角形的高.在直角三角形DEF中,易得出DE=c,EF=(b-a)/2,令DF=y,所以
c^2=[(b-a)/2]^2+y^2 ,得到y^2=c^2-[(b-a)/2]^2.
延长DA,作BH垂直DH ,如图.容易得出DH=(b+a)/2,BH=y
在直角三角形中,[(b+a)/2]^2+y^2=x^2,把y^2=c^2-[(b-a)/2]^2代入到其中,化简之后就得到x^2=c^2+ab.
绝对没错 ! 不信自己算算看!

若a、b、c 是三角形的三边长,且a2+b2+c2=ab+bc+ca 是判断此三角形的形状并说明理由等腰梯形的下底AB是半圆的直径点D,C在半圆上,半圆的直径为2,设等腰梯形的腰长为X 周长为Y 知道等腰梯形的上底下底和腰长求高的公式是? 等腰梯形ABCD的腰长为5,上,下底的长分别为6和12,求梯形的面积. 1.半径为R的圆内接等腰梯形ABCD,它的下底AB是⊙O的半径,上底CD的端点在圆周上,写出这个梯形的周长y和腰长x的函等腰梯形的上底、下底和腰的长分别为4cm,10cm,5cm,则梯形的高是多少cm?,对角线为多少等腰梯形的两底长分别为a、b,且对角线互相垂直,那么它的一条对角线长为等腰梯形中位线长是b，对角线平分腰和上底的夹角，下底比周长小a，则上底的长是______．等腰梯形ABCD周长为56厘米,腰长为8厘米,对角线长22厘米,EF是中位线,P是AB的中点,求△EFP的周长一、设等腰梯形的上底为a,下底为b,腰为c. 如图,等腰梯形ABCD的上底CD等于一腰长,下底AB等于对角线AC的长,求等腰梯形个内角的度数如图，AB=8cm，O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，你能求出线段CD的长吗？并说明理由．