如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,D、E两点在AB边上,求∠DCE的度数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 22:05:12
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,D、E两点在AB边上,求∠DCE的度数.
∵AD=AC,
∴∠ACD=∠4.
又∠ACD=∠2+∠3,∠4=∠1+∠B,
∴∠3+∠2=∠1+∠B,①
∵BE=BC,
∴∠5=∠ECB.
∵∠5=∠3+∠A,∠ECB=∠1+∠2,
∴∠1+∠2=∠3+∠A,②
∴①+②,得2∠2=∠A+∠B.
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∴2∠2=90°.
∴∠2=45°,即∠DCE=45°.
∴∠ACD=∠4.
又∠ACD=∠2+∠3,∠4=∠1+∠B,
∴∠3+∠2=∠1+∠B,①
∵BE=BC,
∴∠5=∠ECB.
∵∠5=∠3+∠A,∠ECB=∠1+∠2,
∴∠1+∠2=∠3+∠A,②
∴①+②,得2∠2=∠A+∠B.
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∴2∠2=90°.
∴∠2=45°,即∠DCE=45°.
在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB边上的两个点,且AD=AC,BE=BC,若角A=60度,求角DCE的度数,
在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E都在AB上,且AD=AC,BC=BE,求∠DCE的度数.
如图,已知:△ABC中,∠C=90°,D、E是AB边上的两点,且AD=AC,BE=BC.求∠DCE的度数.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB边上的两点,且AD=AC,BE=BC.
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,DE在AB上,且AD⊥AC,BE=BC,求∠DCE的度数.
在三角形ABC中,角ACB=90度,D,E是AB边上的两个点,且AD=AC,BE=BC,若角A=60度,求角DCE的度数
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E在AB上,AD=AC,BE=BC,试判断∠DCE的大小是否与∠B的度数有关
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AD=AC,BE=BC.求证:∠DCE=45°.[
在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,求DE的长,D
已知△ABC中,BC>AB>AC,∠ACB=40°,如果D、E是直线AB上的两点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的
在RT三角形ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角DCE