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.已知:∠A=∠1,∠E=∠2,AC⊥EC,那么直线AB和DE平行吗?试说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:46:31
.已知:∠A=∠1,∠E=∠2,AC⊥EC,那么直线AB和DE平行吗?试说明理由
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解题思路: 同旁内角互补,两直线平行
解题过程:
∵∠A=∠1,∠E=∠2
∴∠B=180°-∠A-∠1=180°-∠1-∠1=180°-2∠1  
∠D=180°-∠E-∠2=180°-∠2-∠2=180°-2∠2 
∵∠1+∠2=∠BCD-∠ACE=180°-90°=90°
∴∠B+∠D=180°-2∠1 +180°-2∠2=360°-2×90°=180°
∵同旁内角互补,两直线平行
∴AB∥DE

最终答案:略