求极限lim(cosx-e^-x^2/2)/x^2[2x+ln(1-2x)]
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 00:43:21
求极限lim(cosx-e^-x^2/2)/x^2[2x+ln(1-2x)]
![求极限lim(cosx-e^-x^2/2)/x^2[2x+ln(1-2x)]](/uploads/image/z/17100290-2-0.jpg?t=%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90lim%28cosx-e%5E-x%5E2%2F2%29%2Fx%5E2%5B2x%2Bln%281-2x%29%5D)
极限形式略为复杂,所以考虑用泰勒展开,分子分母展开到x^4
其中用到几个泰勒展开:
cosx = 1 - x^2 / 2 + x^4 / 24 + o(x^4)
ln(1 + x) = x - x^2 / 2 + o(x^2)
要注意ln(1 - 2x)只要展开到o(x^2)就可以了,因为外面还要乘以一个x^2
具体解题步骤如下
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/2a/42a1f2880cc886defe30092b1085a277.jpg)
其中用到几个泰勒展开:
cosx = 1 - x^2 / 2 + x^4 / 24 + o(x^4)
ln(1 + x) = x - x^2 / 2 + o(x^2)
要注意ln(1 - 2x)只要展开到o(x^2)就可以了,因为外面还要乘以一个x^2
具体解题步骤如下
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/2a/42a1f2880cc886defe30092b1085a277.jpg)
lim(x→0)ln(1+2x)(1-cosx)/((e^x-1)sinx^2) 一道求极限的题
求极限:lim(x^2-ln(1+x))/e^x+1 (x趋于0)
求极限,lim(x->0) (e^x-e^sinx ) / [ (tanx )^2 * ln(1+2x)]
求极限lim(x→0)][ln(1+2x^2)+n sinx]/(1-cosx)
求极限lim(x→0)][ln(1+2x^2)]/(1-cosx),急需要作答,
利用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式求极限lim(x→0)[cosx-e^(-x^2/2)]/{x^2[x+ln(1-x)]
lim(x->0)[cosx-e^(-x^2/2)]/[x^2[x+ln(1-x)]]
求极限:lim x→0 ln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)-1]
lim(e^2x-1)/ln(1+x),求当x→0时的极限
求lim[e^(2x)-1]/ln(1+3x)的极限x→0
lim x→0 e^ln(2+x)/(1+x) 求函数极限
求极限lim(ln(sinx^2+e^x)-x)/(ln(x^2+e^2x)-2x)