求对角矩阵设矩阵A=1 2 22 1 22 2 1求正交矩阵T-1AT=T‘AT为对角矩阵.（要求写出正交矩阵T和相应的

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 06:56:04

求对角矩阵
设矩阵A=1 2 2
2 1 2
2 2 1
求正交矩阵T-1AT=T‘AT为对角矩阵.（要求写出正交矩阵T和相应的对角矩阵T-1AT=T’AT）
-1是在T的右上角的小体字

矩阵A的特征多项式为f(x)=|xE-A|=(x-5)(x+1)^2,解出特征值为x1=5,x2=x3=-1,分别求齐次方程(5E-A)X=0,(-E-A)X=0的非零解,
(5E-A)X=0的非零解(5的特征向量)为(1,1,1),归范化使其模为1得(1/√3,1/√3,1/√3),(如果不要求T正交不须归范化)
(-E-A)X=0的非零解(-1的特征向量)为(1,0,-1),(-1/2,1,-1/2),归范化为(1/√2,0,-1/√2),(-1/√6,2/√6,-1/√6),
将3个化一的特征向量作为列构成正交矩阵T为
1/√3,1/√2,-1/√6,
1/√3,0,2/√6,
1/√3,-1/√2,1/√6,
对角矩阵为diag(5,-1,-1),即对角线上元为特征值.

求正交矩阵T使T的-1次方AT=T'AT为对角矩阵设矩阵A=-2 1 1 ,1 -2 1 ,1 1 -2,求正交矩阵T使T-1AT=T'39;AT为对角矩阵. 设矩阵A=-2 1 1 1-2 1 1 1 -2,求正交矩阵T使T^-1AT=T'AT的对角矩阵设矩阵 1 -1 -1 A= -1 1 -1 求正交矩阵T 使 (T的-1次方)*AT=T'AT为对角矩阵.-1 -1 设矩阵A= 2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -1 2 ,求正交矩阵T使T的负一次方AT=T＇AT为对角矩阵. 设矩阵A=[1 -1 1;-1 1 -1;1 -1 1],求正交矩阵T使T^-1AT=T`AT为对角矩阵.急用,会的请帮设矩阵A=[2 -2 0 ; -2 1 - 2 ; 0 -2 0] 求正交矩阵T ,使TAT为对角矩阵急设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 有点急,求高手解答!设矩阵A=1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1,求正交矩阵T使T-1AT=T'AT为对角矩设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵. 若A实对称矩阵,T是正交矩阵,证明T^-1AT是对称矩阵设A= ,求一个正交矩阵P,是的P^(-1)AP为对角阵