设a为实数,关于x的方程:ax^2-2x+1=0 若该方程有两实数根,一个根比1小,另一个根比1大,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 09:54:11
设a为实数,关于x的方程:ax^2-2x+1=0 若该方程有两实数根,一个根比1小,另一个根比1大,求a的取值范围
引理:
关于 x 的方程 ax^2 + bx + c = 0 有两实数根,一个根比 m 小,另一个根比 m 大的充分必要条件是:(x1 - m) * (x2 - m) < 0……(连判别式都不需要)
x1 + x2 = 2 / a
x1 * x2 = 1 / a
(x1 - 1) * (x2 - 1) = x1 * x2 - (x1 + x2) +1 = 1 / a - 2 / a + 1 = (a - 1) / a < 0
(a - 1) * a < 0
∴0 < a < 1
关于 x 的方程 ax^2 + bx + c = 0 有两实数根,一个根比 m 小,另一个根比 m 大的充分必要条件是:(x1 - m) * (x2 - m) < 0……(连判别式都不需要)
x1 + x2 = 2 / a
x1 * x2 = 1 / a
(x1 - 1) * (x2 - 1) = x1 * x2 - (x1 + x2) +1 = 1 / a - 2 / a + 1 = (a - 1) / a < 0
(a - 1) * a < 0
∴0 < a < 1
已知关于x的方程x*2+(a*2-1)x+a-2=0的一个根比1大,另一个根比1小,则实数a的取值范围是?
若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0有实数根,则实数a的取值范围为
若关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0恰有一个实数根,求a的取值范围
已知关于x的方程ax+2x-1=0有实数根,求a的取值范围
若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0又实数根,则实数a的取值范围为
00已知方程x2+(a2-1)x+a-2=0的一个根比2大,另一个根比2小,则实数a的取值范围是什
若关于x的方程ax²+x+1=0有实数根求a的取值范围
关于x的方程x²+ax+2=0至少有一个实数根小于-1,则实数a的取值范围是多少
若关于x的方程x^2+2(m-1)x+2m+6=0有两实数根,且其中一根比2大,一根比2小,则m的取值范围
设A为实数,已知函数F(X)=1/3x^3-AX^2+(A^2-1)X,若方程有F(X)=0有三个根,求A的取值范围
方程ax平方+2x+1=0.1.只有一个实数根求a的取值范围.2.有俩个实数根求a的取值范围.
已知关于x的方程ax的平方-(2a-1)x+a=0有实数根,求a的取值范围