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解题思路： ①在f（x+y）=f（x）+f（y）中，用特殊值法，令x=y=0可得f（0）=f（0）+f（0），变形可得f（0）的值； ②在f（x+y）=f（x）+f（y）中，令y=-x，变形可得f（x）+f（-x）=f（0），由①的结论，即可得答案； ③设x1、x2∈R，且x1＜x2，结合②的结论，有f（x2）-f（x1）=f（x2）+f（-x1）=f（x2-x1）成立，结合题意，可得f（x）为减函数，即可得f（x）在[-3，3]上的最大值与最小值分别为f（3）、f（-3），借助f（x+y）=f（x）+f（y）与f（1）的值，可得f（3）、f（-3）的值，即可得答案．
解题过程：
答案见附件

最终答案：略