如图,AB=CD,BF垂直AC,DE垂直AC,AE=CF,求证BF=DE

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:36:32

如图,AB=CD,BF垂直AC,DE垂直AC,AE=CF,求证BF=DE
求证BF=DE
其他条件不变,连接BD交EF于点O,BD平分EF吗?说明理由

解: (1)因为BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,所以∠DEC = ∠BFA = 90°
所以△AFB和△CED都是直角三角形,根据勾股定理：
BF的平方 + AF的平方 = AB的平方
DE的平方 + EC的平方 = CD的平方
因为CF = AE,所以CF + EF = AE + EF,即AF = EC,又因为AB = CD,所以BF = DE
(2) 连接BD交AC于点O.
因为∠DOE和∠BOF对顶角相等,而∠DEO = ∠BFO = 90°
所以∠EDO = ∠FBO,而BF = DE,
根据ASA角边角定理,判定△BFO和△DEO全等,所以EO=FO,即点O平分EF.

如图所示AB等于CD,BF垂直AC,DE垂直AC,AE等于CF,求证BF等于DE 已知：如图,AB=CD DE垂直AC BF垂直AC E、F是垂足 ,DE=BF.求证：AF=CE 且AB平行CD. 如图,已知AB=CD,DE垂直AC于E,BF垂直AC于F,BF=DE,求证：AB平行CD. 已知:AB=CD,BF垂直于AC,DE垂直于AC,AE=CF.求BD平分EF 已知:如图,ab=cd,de垂直ac,bf垂直 ac,e,f是垂足,de等于bf.求证:af等于ce 如图,A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过E.F分别作DE垂直AC,BF垂直AC,若AB=CD,求证BD平分EF（已知,如图,DE垂直AC,AD=BC,DE=BF,求证AB//DC AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF,求证:BD平分EF 如图,AB=DE,AC=DF.BF=CF,求证AB//DE,AC//DF 已知：如图,AB∥CD且AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,求证：AE=CF 已知,如图,AB∥CD,且AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F,是垂足,求证AE=CF 如图,已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,BF=DE.求证AB平行CD