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如图所示,在⊙O中,点A在圆内,B、C在圆上,其中OA=7,BC=18,∠A=∠B=60°,则tan∠OBC= ___

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:47:18
如图所示,在⊙O中,点A在圆内,B、C在圆上,其中OA=7,BC=18,∠A=∠B=60°,则tan∠OBC= ___ .
如图所示,在⊙O中,点A在圆内,B、C在圆上,其中OA=7,BC=18,∠A=∠B=60°,则tan∠OBC= ___
过O作OD⊥BC,延长AO,交BC于点E,
∵∠A=∠B=60°,
∴∠OED=60°,∠EOD=30°,
在Rt△ODE中,设DE=x,则OE=2x,OD=
3x,
∵OD⊥BC,
∴D为BC的中点,
即BD=CD=
1
2BC=9,
∵AE=BE,
∴7+2x=9+x,
解得:x=2,
即OD=2
3,
∴tan∠OBC=
OD
BD=
2
3
9.
故答案为:
2
3
9