如图所示,在⊙O中,点A在圆内,B、C在圆上,其中OA=7,BC=18,∠A=∠B=60°,则tan∠OBC= ___
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:47:18
如图所示,在⊙O中,点A在圆内,B、C在圆上,其中OA=7,BC=18,∠A=∠B=60°,则tan∠OBC= ___ .
过O作OD⊥BC,延长AO,交BC于点E,
∵∠A=∠B=60°,
∴∠OED=60°,∠EOD=30°,
在Rt△ODE中,设DE=x,则OE=2x,OD=
3x,
∵OD⊥BC,
∴D为BC的中点,
即BD=CD=
1
2BC=9,
∵AE=BE,
∴7+2x=9+x,
解得:x=2,
即OD=2
3,
∴tan∠OBC=
OD
BD=
2
3
9.
故答案为:
2
3
9
∵∠A=∠B=60°,
∴∠OED=60°,∠EOD=30°,
在Rt△ODE中,设DE=x,则OE=2x,OD=
3x,
∵OD⊥BC,
∴D为BC的中点,
即BD=CD=
1
2BC=9,
∵AE=BE,
∴7+2x=9+x,
解得:x=2,
即OD=2
3,
∴tan∠OBC=
OD
BD=
2
3
9.
故答案为:
2
3
9
如图,在平面直角坐标系中,四边形AOBC是梯形,AC‖OB,点A关于OC的对称点在BC上,AC=4,tan∠OBC=4/
如图:A、B、C是⊙O上的三点,∠AOB=50°,∠OBC=40°,求∠OAC的度数.
初中数学有关圆的题:A是圆O内一点,B、C在圆O上,OA=8,AB=12,且角OAB=角ABC=60度,求BC长.
已知如图所示,点A,B,C在圆O上,且∠AOC=∠ABC=a,求a的值
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2根号2,OA的半径为1,若点O在BC上运动(B、C不重合),设BC=x,△
如图所示,已知点A,B,C,D,均在已知圆上,AD平行BC,BD平分∠ABC,∠BAD=1420°,四边形ABCD的周长
如图,A,B,C三点在圆O上,∠O=∠B,求:∠A+∠C的度数
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠C
实数abc在数轴上的对应点如图所示,其中|a|=|c|,化简|b-c|-|b-a|+|a-c-2b|-|c-a|
在△ABC中,∠C=90°,内切圆O与边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=c,AC=b,BC=a,圆O的半
已知△ABC中OA平分∠BAC,连接OB、OC,∠OBC=∠OCB,求证△ABC为等腰三角形.且O在△ABC内.
如图所示,在三角形ABC中,∠B=90°,D是BC上的一点,BD=AB=a,以O为圆心,BD为直径的半圆O与AC相切与点