搜搜做题作业网用3点确定一个线性拟合函数!12小时后关闭问题!求高速!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 08:51:29
用3点确定一个线性拟合函数!12小时后关闭问题!求高速!
用（0,1）（1,1）（2,3） 3点确定一个线性拟合函数!这个线性函数是一次函数!
还有人回答吗？准确性？
用（0,1）（1,1）（2,3） 3点确定一个线性拟合函数!这个线性函数是一次函数!
还有人回答吗？准确性？
设为y=kx+b
那么要让这条线离3点纵向距离和最短：
y1=k(0)+b=b
y2=k(1)+b=k+b
y3=k(2)+b=2k+b
目标是缩小(y1-1）^2+(y2-1)^2+(y3-3)^2
加平方是为了去掉负数
即缩小f=(b-1)^2+(k+b-1)^2+(2k+b-3)^2
那么先求偏导,设为0
关于b的：2(b-1)+2(k+b-1)+2(2k+b-3)=0
关于k：2（k+b-1）+4（2k+b-3)=0
解得k=1
b=2/3
所以拟合函数为y=x+2/3
补充：
你可以去搜“最小二乘法”,其实有公式.
推出来的方法不唯一,可以用我上述方法,求偏导.还可以用线性代数向量射影求最短距离.
百度百科里有一点总结：
那么要让这条线离3点纵向距离和最短：
y1=k(0)+b=b
y2=k(1)+b=k+b
y3=k(2)+b=2k+b
目标是缩小(y1-1）^2+(y2-1)^2+(y3-3)^2
加平方是为了去掉负数
即缩小f=(b-1)^2+(k+b-1)^2+(2k+b-3)^2
那么先求偏导,设为0
关于b的：2(b-1)+2(k+b-1)+2(2k+b-3)=0
关于k：2（k+b-1）+4（2k+b-3)=0
解得k=1
b=2/3
所以拟合函数为y=x+2/3
补充：
你可以去搜“最小二乘法”,其实有公式.
推出来的方法不唯一,可以用我上述方法,求偏导.还可以用线性代数向量射影求最短距离.
百度百科里有一点总结：