证明：如果(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 10:26:36

如果sin^2A+sin^2B+cos^2C＜1,那么可得 sin^2A+sin^2B＜sin^2C
由正弦定理可得 a^2+b^2＜c^2
再由余弦定理可得 cosC＜0,C为钝角
所以命题成立.
再问：能详细点吗？那2ba你咋知道是正的呢？正弦可以那的用吗？
再答：哪里不懂？
再问：再由余弦定理可得 cosC＜0光知道了a^2+b^2-c^2,还不知道2ba的正负呀
再答：如果sin^2A+sin^2B+cos^2C＜1，那么可得 sin^2A+sin^2B＜1-cos^2C 1-cos^2C=sin^2C 所以可得 sin^2A+sin^2B＜sin^2C=====1 由正弦定理变形式 sinA=a/2R sinB=b/2R sinC=c/2R======2 结合1，2，则有a^2+b^2

在三角形ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么sinC=? 在三角形ABC中证明(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2（1+cosAcosBcosC）三角形ABC中,(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2,证明ABC为直角三角形已知三角形ABC是锐角三角形,利用三角函数的单调性证明:(1)sinA>cosB;(2)sinA+sinB+sinC>c 在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（　　）在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于（）在△abc中如果 sinA:sinB:sinC=2;3;4那么cosC等于方法在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于? 在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2 在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2 已知ABC中,满足方程(sinB-sinA)x^2 +（sinA-sinC)x +(sinC-sinB)=0有两相等实根在三角形ABC中,猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值,并证明之 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)