设x1、x2、……、xn∈R+
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 20:46:07
设x1、x2、……、xn∈R+
求证:(x1²/x2)+(x2²/x3)+……+(x²(n-1)/xn)+(xn²/x1)≥x1+x2+……+xn
求证:(x1²/x2)+(x2²/x3)+……+(x²(n-1)/xn)+(xn²/x1)≥x1+x2+……+xn
![设x1、x2、……、xn∈R+](/uploads/image/z/17049190-22-0.jpg?t=%E8%AE%BEx1%E3%80%81x2%E3%80%81%E2%80%A6%E2%80%A6%E3%80%81xn%E2%88%88R%2B)
要证明这个命题
可以先证明这个
a、b∈R+
a²/b+b≥2a
知道了这个就很简单了
x1²/x2+x2≥2*X1
x2²/x3+x3≥2*X2
xn²/x2+x1≥2*Xn
上面的n个式子相加就证明了
x1²/x2)+(x2²/x3)+……+(x²(n-1)/xn)+(xn²/x1)≥x1+x2+……+xn
可以先证明这个
a、b∈R+
a²/b+b≥2a
知道了这个就很简单了
x1²/x2+x2≥2*X1
x2²/x3+x3≥2*X2
xn²/x2+x1≥2*Xn
上面的n个式子相加就证明了
x1²/x2)+(x2²/x3)+……+(x²(n-1)/xn)+(xn²/x1)≥x1+x2+……+xn
设x1 x2 ……xn属于R+ 且x1+x2+……+xn=1求证 x1^2/(1+x1) +x2^2/(1+x2)+……
设xi∈R+(i=1,2,n),求证:x1^x1x2^x2,xn^xn≥(x1x2,xn)^1/n(x1+x2+,+xn
设X1、X2、X3……Xn是整数,
设数据X1,X2,…,Xn的方差是
设x1,x2,…,xn平均数为.x
已知x1、x2、xn∈(0,+∞),求证:x1^2/x2+x2^2/x3+…+xn-1^2/xn+xn^2/x1≥x1+
设排列x1,x2…Xn是奇排列,那么Xn,Xn-1,…X1的奇偶性如何?求详解,
设x1,x2,……,xn是正数,求证(x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2用柯西
设x1.x2,.xn是正数,求证(x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2关于柯西不
设{xn}为有界正实数列,求lim xn/(x1+x2+…xn) (n趋近于无穷)
设x1,x2,...,xn为实数,证明:|x1+x2+...+xn|
1.设X1,X2,……Xn都是实数,且n(X1平方+X2平方+……+Xn平方)=(X1+X2+……Xn)平方,求证X1=