双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上任一点到两渐近线的距离的乘积为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 23:48:05
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上任一点到两渐近线的距离的乘积为
渐近线y=±b/a x
即bx+ay=0,bx-ay=0
假设点是(p,q)
则距离的乘积为|bp+aq|/√(b²+a²)*|bp-aq|/√(b²+a²)
=|b²p²-a²q²|/(a²+b²)
因为p²/a²-q²/b²=1
所以b²p²-a²q²=a²b²
所以距离的乘积=|a²b²|/(a²+b²)
=a²b²/c²
即bx+ay=0,bx-ay=0
假设点是(p,q)
则距离的乘积为|bp+aq|/√(b²+a²)*|bp-aq|/√(b²+a²)
=|b²p²-a²q²|/(a²+b²)
因为p²/a²-q²/b²=1
所以b²p²-a²q²=a²b²
所以距离的乘积=|a²b²|/(a²+b²)
=a²b²/c²
若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)任意一点到其两条渐近线的距离之积为1/2a^2,则改双曲线的
动点p到双曲线x^2-y^2=1的两条渐近线的距离乘积为常数2 则p的轨迹方程是
双曲线x2-y2=1左支上一点(a,b)到其渐近线y=x的距离是2,则a+b的值为 ___ .
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线为y=±√3/3x,若顶点到渐近线的距离为1,求双曲线方程
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1右支上的一点P(x0,y0)到左焦点与到右焦点的距离之差为8,且到两渐近线的
已知双曲线x^/a^-y^/b^=1的焦点到渐近线的距离为2倍根号3,双曲线右支上一点的距离的最小值为2,则离心率
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线为y=±√3/3x,若顶点到焦点的距离为1,求双曲线方程
已知双曲线C:x^2/4减y^2=1,P为C上的任意点(1)求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数(2.
双曲线y^2/16-x^2/25=1的焦点到渐近线的距离为
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点到它的渐近线的距离
焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x±y=0,焦点到渐近线的距离为8,求此双曲线
焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x正负 y=0焦点到渐近线的距离为8求此双曲线