f（x）=ax^3+bx^2-c去（其中a,b,c均为常数）（x∈R）当x=1时,函数f（x）的极值为-3-c

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:31:35

f（x）=ax^3+bx^2-c去（其中a,b,c均为常数）（x∈R）当x=1时,函数f（x）的极值为-3-c
f（x）=ax^3+bx^2-c去（其中a,b,c）均为常数（x∈R）当x=1时,函数f（x）的极值为-3-c （1）是确定a,b的值（2）求f（x）的单调区间（3）若对于任意x＞0,不等式f（x）恒成立,求c的取值范围.我做的是（1）a=6/5 b=-9/5 （2）（-∞,0）,（1,+∞）单调增（0,1）单调减

(1)
f(x)=ax^3+bx^2-x,
f'(x)=3ax^2+2bx-1.
x=1,x=2函数取到极值.
1和2是f'(x)=0的解.
f'(1)=3a+2b-1=0,
f'(2)=12a+4b-1=0.
a=-1/6,b=3/4.
f(x)=-1/6x^3+3/4x^2-x.
(2)
g(x)=3x-m.
f(x),g(x)有两个不同交点,则令
k(x)=f(x)-g(x),k(x)=0有两个解.
即
-1/6x^3+3/4x^2+2x+m=0在[-2,0]内有两个零解.
k'(x)=-1/2x^2+3/2x+2.
=-1/2(x+1)(x-4).
所以在[-2,-1]内k(x)单调递减,在[-1,0]内单调递增.
故只需
k(-2)=m+1/3>0,
k(-1)=m-13/120.
所以m的取值范围是(0,13/12).

10．已知函数f(x)=1/3x的立方-bx的平方+c(b,c为常数）,当x=2时,函数f(x)取得极值,若函数f(x) 设函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f 已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c(x >0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a、b、c为常数）的导函数为f'(x),对任意X∈R,不等式f(x)≥f'(x) 函数f(x)=ax^2 lnx+bx^2-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,(a、b、c为常数). 已知函数f(x)=aInx+bx的4次方-c（x>0) 在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数设函数f（x）=ax2+bx+c（a,b,c∈R）若x=-1为函数f（x）e^x的一个极值点,则下列图像不可能为f（x）函数f(x)=2^x(ax^2+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=2^x·x^2（x∈R）,求常数a、b、c的值已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数.对任意x>0,不等式f(x) 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f 已知函数f(x)=3的立方+ax的平方+bx+c（a b c都是常数）曲线y=f(x)在点x=1处的切线为3x-x+1= 已知函数f（x）=ax∧4inx+bx∧4-c(x＞0)在x=1处取得极值-3-c,其中abc为常数