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已知，抛物线y=ax 2 +bx-2与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（4，0），与y轴的交点为C。 （1）求出抛物

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 14:24:51
已知，抛物线y=ax 2 +bx-2与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（4，0），与y轴的交点为C。
（1）求出抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）点P是在直线x=4右侧的抛物线上的一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OCB相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。
已知，抛物线y=ax 2 +bx-2与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（4，0），与y轴的交点为C。 （1）求出抛物
（1）由题意，有 解得：
∴抛物线的解析式为： ，
点C的坐标为：（0，-2）；
（2）存在点P（x， ），
使以A，P，M为顶点的三角形与△OCB相似
∵∠COB=∠AMP=90°，
∴①当 时，△OCB∽△MAP；
②当 时，△OCB∽△MPA；
① ，∴ ，解得：x 1 =8，x 2 =1（舍）；
② ，∴ ，解得：x 3 =5，x 4 =1（舍）；
综合①，②知，满足条件的点P为：P 1 （8，-14），P 2 （5，-2）。
已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）与x轴的两个交点分别为A（-1,0）B（3,0）与x轴的交点为d 顶点 抛物线y=ax^2+4ax+1与x轴的一个交点为A（-1,0）,抛物线与x轴的另一个交点为B,D是抛物线与y轴的交点,C 如图,抛物线y=ax^2+bx+4与x轴的两个交点分别为A（-4,0）、B（2,0）,与y轴交于点C,顶点为D.E(1, 已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0)与x轴的两个交点分别为A（-1,0）,B（3,0）,与y轴交点为点D,顶点为C 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交点的横坐标为-1,a-b+c= 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1） 已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A(3,-3),与x轴的另一个交点为B（1,0）. 已知抛物线y=x2+bx+c与y轴只有一个交点,A（2,0）,抛物线与y轴交点为B,坐标为0,你能求出三角形AOB的周长 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点是A(-1,0)、B(3,0),与y轴的交点是C点 如图,抛物线Y=ax的平方+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0),与y轴交于点C,顶点为DE（1,2 1、已知：抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A（-2,0） 已知抛物线y=-x^2+bx+c与X轴的两个交点分别为A(m,0)B(n,0),且n+m=4,m/n=1/3 （1）求此