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已知A、B两点的坐标分别是(1,2)、(4,-1),能否在y轴上找到一点C,使∠ACB=90度.求点C

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:49:13
已知A、B两点的坐标分别是(1,2)、(4,-1),能否在y轴上找到一点C,使∠ACB=90度.求点C
已知A、B两点的坐标分别是(1,2)、(4,-1),能否在y轴上找到一点C,使∠ACB=90度.求点C
C为(x,y)
向量AC=(x-1,y-2) 向量BC=(x-4,y+1)
向量AC点乘向量BC=0
--》(x-1)(x-4)+(y-2)(y+1)=0
-->x^2-5x+4+y^2-y-2=0
--->(x-2.5)^2-6.25+4+(y-0.5)^2-0.25-2=0
-->(x-2.5)^2+(y-0.5)^2=4.5
所以在这个圆上就行了